借贷利率模型

Likwid 协议采用一条通过 MarginBase 中 marginState 配置的分段借贷利率曲线。随着利用率上升，借贷成本会逐步提高，从而让低利用率池子保持效率，并让高利用率池子在资金紧张时显著抬高借入成本。

利用率

在合约层，利用率由池子的镜像储备占总借贷侧储备的比例决定：

$$u=\frac{\text{mirrorReserve}}{\text{realReserve}+\text{mirrorReserve}}$$

这也可以理解为：借贷侧储备中，已经被映射为活跃债务的那一部分比例。

利率计算

InterestMath.getBorrowRateByReserves() 在实现上采用三段累计区间：

1. 低利用率阶段

当利用率低于 $U_{\text{medium}}$ 时，利率会从基础利率开始线性增长：

$$r=r_{\text{base}}+u\times m_{\text{low}}$$

• rateBase (r_base)：基础借贷利率。
• u：利用率。
• mLow (m_low)：在中等阈值之前应用的斜率。

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2. 中等利用率阶段

当利用率达到 $U_{\text{medium}}$ 后，中段斜率会叠加到低利用率区间之上：

$$r=r_{\text{base}}+U_{\text{medium}}\times m_{\text{low}}+(u-U_{\text{medium}})\times m_{\text{medium}}$$

• useMiddleLevel (U_medium)：中等利用率阈值。
• mMiddle (m_medium)：在中等阈值与高阈值之间应用的斜率。

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3. 高利用率阶段

当利用率超过 $U_{\text{high}}$ 时，高利用率斜率会叠加到前两个区间之上：

$$r=r_{\text{base}}+U_{\text{medium}}\times m_{\text{low}}+(U_{\text{high}}-U_{\text{medium}})\times m_{\text{medium}}+(u-U_{\text{high}})\times m_{\text{high}}$$

• useHighLevel (U_high)：高利用率阈值。
• mHigh (m_high)：超过高阈值后应用的斜率。

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默认参数

当前部署的默认值在 MarginBase 中作为原始 marginState 参数初始化，其中 1,000,000 = 100%。

Parameter	Contract field	Description	Default Value
r_base	rateBase	基础利率	20000 (2%)
m_low	mLow	低利用率阶段斜率	10
U_medium	useMiddleLevel	中等利用率阈值	300000 (30%)
m_medium	mMiddle	中等利用率阶段斜率	100
U_high	useHighLevel	高利用率阈值	700000 (70%)
m_high	mHigh	高利用率阶段斜率	10000